Вариант 1 по математике ОГЭ

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком ??. 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками если она продаётся в упаковках по 12 штук? 3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых 4. Найдите площадь участка отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10? Ответ округлите до десятых. 6. Найдите значение выражения 88 0844 7. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку 7 8? 8. Найдите значение выражения 9. Найдите корень уравнения 4? 8 5. 10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок в котором спортсмены стартуют определяется жребием. Найдите вероятность того что первым будет стартовать спортсмен не из России 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности в мс2 вычисляется по формуле ? ?2? где ? угловая скорость в с1 ? радиус окружности в метрах. Пользуясь этой формулой найдите радиус ? если угловая скорость равна 4 с1 а центростремительное ускорение равно 48 мс2. Ответ дайте в метрах 13. Укажите решение системы неравенств 14. В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того как они сломались? 15. Один из углов ромба равен 99. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах 16. Четырёхугольник ???? вписан в окружность. Угол ??? равен 39 угол ??? равен 55. Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах 17. Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ???. Найдите длину его средней линии параллельной стороне ??. 19. Какое из следующих утверждений верно? 1 Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2 Основания равнобедренной трапеции равны. 3 Все высоты равностороннего треугольника равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения 20. Найдите значение выражения 61? 11? 50 если 2? 7? 57? 2? 59 21. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий? 22. Постройте график функции ?2 10? 25 при ? 4 ? ? 3 при ? 4. Определите при каких значениях ? прямая ? ? имеет с графиком ровно две общие точки. 23. В треугольнике ??? известно что ?? 8 ?? 10 ?? 12. Найдите cos???. 24. Внутри параллелограмма ???? выбрали произвольную точку ?. Докажите что сумма площадей треугольников ??? и ??? равна половине площади параллелограмма. 25. В треугольнике ??? биссектриса ?? и медиана ?? перпендикулярны и имеют одинаковую длину равную 12. Найдите стороны треугольника ???.,

#