---

Видео на тему: СТАТИСТИКА STATISTICA - видео

T критерий Стьюдента и тест ЛЕВЕНА STATISTICA. Как рассчитать t-критерий Стьюдента и для независимых выборок и тест Левена в программе STATISTICA. t-критерий Стьюдента — это общее название для методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), которые основаны на распределении Стьюдента. Применение t-критерия связано с проверкой равенства средних значений в двух выборках данных. T-критерий разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент). Тест Левена необходим для проверки однородности (гомогенности дисперсии). Тестом Левена определяется возможность применения критерия Стьюдента. Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы данные (по подгруппам) имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. СТАТИСТИКА STATISTICAT критерий Стьюдента для независимых выборок, дополненный тестом Левена. Анализ данных #7`. Когда применятьT-критерий Стьюдента. Требования к исходным данным в статистическом анализе при использовании t-критерия Стьюдента, графическое представление данных, пример, интерпретация, алгоритм работы с t-критерием. t-критерий Стьюдента — это общее название для методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), которые основаны на распределении Стьюдента. Применение t-критерия связано с проверкой равенства средних значений в двух выборках данных. T-критерий разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент). Тест Левена необходим для проверки однородности (гомогенности дисперсии). Тестом Левена определяется возможность применения критерия Стьюдента. Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы данные (по подгруппам) имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. СТАТИСТИКА STATISTICAРЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ техника dummy STATISTICA. Как применить техника DUMMY (фиктивных переменных) в РЕГРЕССИОННОМ анализе в программе STATISTICA. Вспомним, в регрессионной модели факторы могут быть количественными и номинальными двухуровневыми. Что делать, если в номинальной шкале уровней больше двух, но фактор необходимо включить в модель? Сформулируем правило: если качественный фактор имеет k значений, то необходимо ввести k – 1 фиктивную (DUMMY) переменную. Например, есть номинальный 7-уровневый фактор Цвет. Введем вместо него 6 фиктивных переменных. Выясним, зависит ли объем продаж АЗС от количества персонала и типа АЗС. Введем в регрессионную модель номинальный фактор «Тип АЗС» с тремя значениями (уровнями) с помощью двух фиктивных (DUMMY) переменных Brand и Sovrem, которые заменят собой трёхуровневый фактор. Брендовый тип АЗС закодирован комбинацией 1 0, современный 0 1, устаревшему типу соответствует 0 0. В результате вместо номинального фактора «Тип АЗС» с тремя значениями в регрессионную модель следует включить две DUMMY переменные Brand и Sovrem. В программе Statisica такие переменные появляются следующим образом. Создается переменная Brand, значения которой заполняются нулями. Далее, значения переменной Brand перекодируются с помощью условия: если значение переменной Тип АЗС равняется 1, то присвоить новое значение 1. Аналогично создается переменная Sovrem: если значение переменной Тип АЗС равняется 2, то присвоить новое значение 1. Таким образом, переменные Brand и Sovrem заменяют переменную TYPE. После построения регрессионной модели коэффициенты при DUMMY переменных интерпретируются следующим образом: 1) объем продаж брендовых АЗС больше, чем устаревших в среднем на N денежных ед. 2) объем продаж современных АЗС больше, чем устаревших в среднем на K денежных ед. 3) Разница между брендовыми и современными АЗС в среднем составляет N-K = Z денежных ед. Термин регрессия в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном (1886) в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему (regression to mediocrity), то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки (приближённо) легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной. Цели регрессионного анализа Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Для обеспечения приемлемой точности модели минимальный объем выборки не должен быть меньше величины «число факторов, умножить на 10». Приведем примеры постановок задач для регрессионного анализа. Определить, какие факторы влияют на расход электроэнергии на предприятии, и построить прогноз расходов электроэнергии на ближайший квартал. Планируется строительство нового торгового центра.Техника DUMMY в регрессионном анализе. Как проводить регрессионный анализ, используя технику фиктивных переменных, (dummy переменных). Вспомним, в регрессионной модели факторы могут быть количественными и номинальными двухуровневыми. Что делать, если в номинальной шкале уровней больше двух, но фактор необходимо включить в модель? Сформулируем правило: если качественный фактор имеет k значений, то необходимо ввести k – 1 фиктивную (DUMMY) переменную. Например, есть номинальный 7-уровневый фактор Цвет. Введем вместо него 6 фиктивных переменных. Выясним, зависит ли объем продаж АЗС от количества персонала и типа АЗС. Введем в регрессионную модель номинальный фактор «Тип АЗС» с тремя значениями (уровнями) с помощью двух фиктивных (DUMMY) переменных Brand и Sovrem, которые заменят собой трёхуровневый фактор. Брендовый тип АЗС закодирован комбинацией 1 0, современный 0 1, устаревшему типу соответствует 0 0. В результате вместо номинального фактора «Тип АЗС» с тремя значениями в регрессионную модель следует включить две DUMMY переменные Brand и Sovrem. В программе Statisica такие переменные появляются следующим образом. Создается переменная Brand, значения которой заполняются нулями. Далее, значения переменной Brand перекодируются с помощью условия: если значение переменной Тип АЗС равняется 1, то присвоить новое значение 1. Аналогично создается переменная Sovrem: если значение переменной Тип АЗС равняется 2, то присвоить новое значение 1. Таким образом, переменные Brand и Sovrem заменяют переменную TYPE. После построения регрессионной модели коэффициенты при DUMMY переменных интерпретируются следующим образом: 1) объем продаж брендовых АЗС больше, чем устаревших в среднем на N денежных ед. 2) объем продаж современных АЗС больше, чем устаревших в среднем на K денежных ед. 3) Разница между брендовыми и современными АЗС в среднем составляет N-K = Z денежных ед. Термин регрессия в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном (1886) в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему (regression to mediocrity), то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки (приближённо) легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной. Цели регрессионного анализа Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Для обеспечения приемлемой точности модели минимальный объем выборки не должен быть меньше величины «число факторов, умножить на 10». Приведем примеры постановок задач для регрессионного анализа. Определить, какие факторы влияют на расход электроэнергии на предприятии, и построить прогноз расходов электроэнергии на ближайший квартал. Планируется строительство нового торгового центра.РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ в STATISTICA. Как провести регрессионный анализе в программе STATISTICA. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Построенная с помощью регрессионного анализа модель представляет собой уравнение вида: Y=b_0+b_1 X_1+b_2 X_2+⋯+b_k X_k где X_1,X_2,…,X_k – факторы, Y – отклик, b_0,b_1,…,b_k – параметры (коэффициенты) регрессии. Математически, суть регрессионного анализа сводится к нахождению параметров регрессии, проверке их значимости и оценке приемлемости всей построенной линейной модели в целом. Начинаем построение регрессионной модели: Statistics – Multiple Regression. Ищем и устраняем мультиколлинеарность факторов Анализируем корреляционную таблицу, находим мультиколлинеарные факторы Интерпретируем коэффициенты Beta, выбираем менее значимый фактор Удаляем из модели менее значимый фактор и повторяем анализ сначала Анализируем остатки Оцениваем нормальность распределения остатков по частотной гистограмме Оцениваем нормальность распределения остатков по нормально-вероятностному графику Оцениваем зависимость остатков от предсказанных по уравнению регрессии значений отклика Делаем вывод о нормальности распределения остатков Оцениваем приемлемость модели в целом Находим факторы, не влияющие на отклик Удаляем их из модели и повторяем анализ сначала Записываем и интерпретируем регрессионное уравнение. Анализируем коэффициент детерминации. Проверяем модель. На известных данных. Сравниваем прогноз с фактическим результатом. Регрессионный анализ общая идея. Как проводить множественный регрессионный анализ? Цель - построение регрессионной модели. Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Термин регрессия в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном (1886) в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему (regression to mediocrity), то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки (приближённо) легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной. Цели регрессионного анализа Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Для обеспечения приемлемой точности модели минимальный объем выборки не должен быть меньше величины «число факторов, умножить на 10». Приведем примеры постановок задач для регрессионного анализа. Определить, какие факторы влияют на расход электроэнергии на предприятии, и построить прогноз расходов электроэнергии на ближайший квартал. Планируется строительство нового торгового центра. Требуется спрогнозировать «проходимость» секций будущего торгового центра с целью обоснования ставки арендной платы и оптимальной площади помещений.Регрессионный анализ и его этапы. Каковы этапы регрессионного анализа? #регрессионный анализ Этап 1. Выбор факторов и отклика регрессионного анализа Осуществляется на основании представлений о природе исследуемой проблемы, интуиции специалиста или опыта аналогичных исследований. Этап 2. Поиск мультиколлинеарных факторов регрессионного анализа Факторы называются мультиколлинеарными, если между ними наблюдается достаточно сильная корреляционная связь. Эта проблема затрудняет ранжирование факторов по степени влияния на отклик. Рекомендуется удалить из модели мультиколлинеарные факторы, если это не принципиально для решения поставленной задачи. Этап 3. Изучение относительной важности мультиколлинеарных факторов регрессионного анализа Относительную силу влияния факторов на отклик показывают стандартизированные коэффициенты регрессии (Beta). Из двух мультиколлинеарных факторов из анализа исключается тот, у которого Beta меньше. Этап 4. Анализ остатков регрессионного анализа Остатки представляют собой разности фактических значений отклика и значений, предсказанных по уравнению регрессии для одних и тех же факторов. Этап 5. Анализ регрессионного уравнения и удаление факторов, не влияющих на отклик регрессионного анализа Факторы, у которых p больше 0,05, могут быть исключены из анализа, т.е. они несущественно влияют на отклик. После любого исключения весь предшествующий алгоритм анализа нужно повторить. Если факторов с уровнем значимости более 0,05 несколько, сначала удаляется тот, у которого уровень значимости больше других. Анализ повторяется сначала и только после этого рассматривается следующий фактор с p больше 0,05. Этап 6. Оценка приемлемости модели в целом регрессионного анализа По таблице дисперсионного анализа (ANOVA) p = 0,000…меньше 0,05, значит ошибка прогноза по построенной модели будет меньше, чем при «наивном» прогнозе, т.е. модель можно считать приемлемой. Этап 7. Анализ R2 регрессионного анализа R2 – коэффициент детерминации, показывает долю изменяемости отклика, происходящую под одновременным воздействием всех включенных в модель факторов. Чем больше R2, тем выше качество модели. Небольшое значение R2 может указывать на неадекватный подбор факторов и говорит о нецелесообразности построения прогнозов по такой модели. скорректированный R2. Этап 8. Построение прогноза регрессионного анализа Для построения прогноза необходимо ввести прогнозные значения факторов, влияние которых на отклик установлено. Необходимо помнить, что прогноз тем точнее, чем ближе прогнозные значения факторов будут к их средним. Термин регрессия в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном (1886) в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему (regression to mediocrity), то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки (приближённо) легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной. Цели регрессионного анализа Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Для обеспечения приемлемой точности модели минимальный объем выборки не должен быть меньше величины «число факторов, умножить на 10». Приведем примеры постановок задач для регрессионного анализа. Определить, какие факторы влияют на расход электроэнергии на предприятии, и построить прогноз расходов электроэнергии на ближайший квартал. Планируется строительство нового торгового центра.Регрессионный анализ общая идея. Как проводить множественный регрессионный анализ? Цель - построение регрессионной модели. Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Термин регрессия в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном (1886) в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему (regression to mediocrity), то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки (приближённо) легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной. Цели регрессионного анализа Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными) Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых) Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа. Регрессионный анализ – статистический метод, с помощью которого можно построить модель с одной зависимой переменной (откликом) и одной или несколькими независимыми переменными (факторами). Регрессионный анализ позволяет: 1) Выявить, какие из факторов действуют на отклик, а какие – нет. 2) Ранжировать факторы по степени влияния на отклик. 3) Спрогнозировать значение отклика при определенных значениях факторов. Для обеспечения приемлемой точности модели минимальный объем выборки не должен быть меньше величины «число факторов, умножить на 10». Приведем примеры постановок задач для регрессионного анализа. Определить, какие факторы влияют на расход электроэнергии на предприятии, и построить прогноз расходов электроэнергии на ближайший квартал. Планируется строительство нового торгового центра. Требуется спрогнозировать «проходимость» секций будущего торгового центра с целью обоснования ставки арендной платы и оптимальной площади помещений. На основе риэлтерской базы данных по реализованным объектам недвижимости построить прогноз стоимости квартиры с учетом площади, удобств, типа дома и других факторов. Выявить факторы, определяющие долю рынка торговой марки определенных товаров. При покупке автомобиля требуется выбрать такую модель, которая по истечении трех лет службы на вторичном рынке незначительно потеряет в цене. Построенная с помощью регрессионного анализа модель представляет собой уравнение вида: Y=b_0+b_1 X_1+b_2 X_2+⋯+b_k X_k где X_1,X_2,…,X_k – факторы, Y – отклик, b_0,b_1,…,b_k – параметры (коэффициенты) регрессии. Математически, суть регрессионного анализа сводится к нахождению параметров регрессии, проверке их значимости и оценке приемлемости всей построенной линейной модели в целом. Поясним на примере модели с одним количественным фактором. Пусть требуется выяснить, влияет ли на цену объекта недвижимости (у.е.) его площадь (кв.м). Построим график зависимости цены (по вертикальной оси) от площади (по горизонтальной оси). Такой график называется полем корреляции или диаграммой рассеяния. Линия, проходящая через сгущение точек, называется линией регрессии. Она строится согласно методу наименьших квадратов, который заключается в минимизации расстояния по вертикали всех точек поля корреляции от линии регрессии. Если модель, в множественном регрессионном анализе, адекватна, т.е. отражает истинную силу связи цены и площади, то по линии регрессии можно предсказать значение цены при конкретном значении площади объекта недвижимости.STATISTICA Лабораторная работа # 11 - Экспертные оценки - Коэффициент конкордации Кенделла в программе STATISTICA Анализ данных для чайников Информационная диагностика социальных объектов и процессовАнализ данных Тема 15. Экспертные оценки. Содержание: анализ согласованности мнений экспертов, Коэффициент конкордации Кенделла. Анализ данных для чайников Информационная диагностика социальных объектов и процессовКритерий КОХРЕНА (Q test) STATISTICA. Как рассчитать критерий Кохрена (Q test) для зависимых (парных) выборок в программе STATISTICA. Зависимыми называют выборки, у которых каждому случаю (наблюдению) из одной выборки соответствует один (и только один) случай из второй выборки (и наоборот). В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми. Зависимые выборки обычно возникают, если для каждого объекта наблюдения делается несколько измерений одного и того же признака. Например, если изучается эффективность лекарства, снижающего температуру тела, то важно измерять температуру каждого больного до и после прима лекарства. Имеет значение изменение температуры конкретного пациента. По форме зависимые и независимые выборки – это способ организации данных. . В видео представлена схема выбора методов анализа влияния факторов для зависимых (парных) выборок. Для выбора необходимо ответить на следующие вопросы: 1) в какой шкале представлены сравниваемые данные; 2) сколько выборок в данных (две или больше); 3) в случае количественной шкалы с двумя выборками, установить нормально ли распределена разность между парными значениями выборки. Для анализа зависимых выборок применяются следующие статистические критерии: парный t-критерий Стьюдента критерий Мак-Немара критерий Кохрена (Q test) критерий Уилкоксона (Вилкоксона) критерий ФридманаКритерий УИЛКОКСОНА и парный T-критерий СТЬЮДЕНТА STATISTICA. Как рассчитать критерий Уилкокосона и парный т критерий Стьюдента для зависимых (парных) выборок в программе STATISTICA. Зависимыми называют выборки, у которых каждому случаю (наблюдению) из одной выборки соответствует один (и только один) случай из второй выборки (и наоборот). В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми. Зависимые выборки обычно возникают, если для каждого объекта наблюдения делается несколько измерений одного и того же признака. Например, если изучается эффективность лекарства, снижающего температуру тела, то важно измерять температуру каждого больного до и после прима лекарства. Имеет значение изменение температуры конкретного пациента. По форме зависимые и независимые выборки – это способ организации данных. . В видео представлена схема выбора методов анализа влияния факторов для зависимых (парных) выборок. Для выбора необходимо ответить на следующие вопросы: 1) в какой шкале представлены сравниваемые данные; 2) сколько выборок в данных (две или больше); 3) в случае количественной шкалы с двумя выборками, установить нормально ли распределена разность между парными значениями выборки. Для анализа зависимых выборок применяются следующие статистические критерии: парный t-критерий Стьюдента критерий Мак-Немара критерий Кохрена критерий Уилкоксона (Вилкоксона) критерий ФридманаЗависимые выборки (парные выборки, связанные выборки). Анализ данных #14. Что такое зависимые выборки? Чем зависимые выборки отличаются от независимых. Как анализировать зависимые выборки (парные выборки)? Каковы методы анализа зависимых выборок? Содержание темы: зависимые выборки, независимые выборки, алгоритм выбора метода анализа влияния факторов для зависимых (парных, связанных) выборок Зависимыми называют выборки, у которых каждому случаю (наблюдению) из одной выборки соответствует один (и только один) случай из второй выборки (и наоборот). В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми. Зависимые выборки обычно возникают, если для каждого объекта наблюдения делается несколько измерений одного и того же признака. Например, если изучается эффективность лекарства, снижающего температуру тела, то важно измерять температуру каждого больного до и после прима лекарства. Имеет значение изменение температуры конкретного пациента. По форме зависимые и независимые выборки – это способ организации данных. . В видео представлена схема выбора методов анализа влияния факторов для зависимых (парных) выборок. Для выбора необходимо ответить на следующие вопросы: 1) в какой шкале представлены сравниваемые данные; 2) сколько выборок в данных (две или больше); 3) в случае количественной шкалы с двумя выборками, установить нормально ли распределена разность между парными значениями выборки. Для анализа зависимых выборок применяются следующие статистические критерии: парный t-критерий Стьюдента критерий Мак-Немара критерий Кохрена критерий Уилкоксона критерий ФридманаКоэффициенты корреляции СПИРМЕНА, ПИРСОНА в STATISTICA. Как провести корреляционный анализ Спирмена, Пирсона в программе STATISTICA. Корреляция (соотношение, взаимосвязь) или корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более величин. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Впервые в научный оборот термин корреляция ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века. Значительная корреляция между двумя случайными величинами всегда является свидетельством существования некоторой статистической связи в данной выборке, но эта связь не обязательно должна наблюдаться для другой выборки и иметь причинно-следственный характер. Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона) разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла. СТАТИСТИКА STATISTICAХи квадрат Пирсона в STATISTICA. Как применять хи-квадрат пирсона в программе STATISTICA? Требования к исходным данным при применении критерия хи-квадрат, графическое представление, пример, интерпретация, алгоритм работы Хи-квадрата Пирсона в программе STATISTICA. Критерий хи-квадрат — любая статистическая проверка гипотезы, в которой выборочное распределение критерия имеет распределение хи-квадрат при условии верности нулевой гипотезы. Считается, что критерий хи квадрат Пирсона — это критерий, который асимптотически верен, то есть, выборочное распределение можно сделать как угодно близким к распределению хи-квадрат путём увеличения размера выборки. Критерий согласия Пирсона или критерий согласия . Если критерий хи-квадрат упоминается без каких-либо модификаций или без другого исправляющего контекста, этот критерий обычно даёт посредственные результаты (для точного теста, используемого вместо хи-квадрата применяется точный тест Фишера). Тесты отношения правдоподобия в общем статистическом моделировании для проверки, следует ли переходить от простой модели к более сложной (где простая модель вложена в более сложную). В случае, когда распределение статистического критерия является в точности распределением хи-квадрат, критерий хи-квадрат является точным для конкретного значения дисперсии нормально распределённой совокупности на основе выборочной дисперсии. Такие критерии редко применяются на практике, поскольку величина дисперсии распределения обычно неизвестна.Критерий КРАСКЕЛА-УОЛЛИСА STATISTICA. Как рассчитать критерий Краскела-Уоллиса в программе STATISTICA. Когда применять критерий Краскела-Уоллиса? Требования к исходным данным при применении критерия Краскела- Уоллиса, графическое представление, пример, интерпретация, алгоритм работы Краскела-Уоллиса критерия. Критерий Краскела — Уоллиса предназначен для проверки равенства медиан нескольких выборок. Данный критерий является многомерным обобщением критерия Уилкоксона — Манна — Уитни. Критерий Краскела — Уоллиса является ранговым, поэтому он инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения. Известен также под названиями: H-критерий Краскела — Уоллиса, односторонний дисперсионный анализ Краскела — Уоллиса (англ. Kruskal — Wallis one-way analysis of variance), тест Крускала — Уоллиса (англ. Kruskal — Wallis test). Критерий Краскела-Уоллиса - это непараметрическая альтернатива одномерному (межгрупповому) дисперсионному анализу. Он используется для сравнения трех или более выборок, и проверяет нулевые гипотезы, согласно которым различные выборки были взяты из одного и того же распределения, или из распределений с одинаковыми медианами. Таким образом, интерпретация критерия Краскела-Уоллиса в основном сходна с параметрическим одномерным дисперсионным анализом, за исключением того, что этот критерий основан скорее на рангах, чем на средних. Для дополнительных деталей, см. Siegel & Castellan, 1988. СТАТИСТИКА STATISTICAANOVA дисперсионный анализ STATISTICA. Как проводить ANOVA дисперсионный анализ в программе STATISTICA? Требования к исходным данным при применении ANOVA дисперсионного анализа, графическое представление, пример, интерпретация, алгоритм работы дисперсионный анализа anova. Дисперсионный анализ — метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях. В отличие от t-критерия позволяет сравнивать средние значения трёх и более групп. Разработан Р. Фишером для анализа результатов экспериментальных исследований. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of VAriance) Суть дисперсионного анализа ANOVA сводится к изучению влияния одной или нескольких независимых переменных, обычно именуемых факторами, на зависимую переменную. Зависимые переменные представлены значениями абсолютных шкал (шкала отношений). Независимые переменные являются номинативными (шкала наименований), то есть отражают групповую принадлежность, и могут иметь две или более градации (или уровня). В зависимости от типа и количества переменных различают: однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ ANOVA (одна или несколько независимых переменных); одномерный и многомерный дисперсионный анализ (одна или несколько зависимых переменных); дисперсионный анализ с повторными измерениями (для зависимых выборок); дисперсионный анализ с постоянными факторами, случайными факторами, и смешанные модели с факторами обоих типов. Исходными положениями дисперсионного анализа ANOVA являются нормальное распределение зависимой переменной; равенство дисперсий в сравниваемых генеральных совокупностях; случайный и независимый характер выборки. Простейшим случаем дисперсионного анализа ANOVA является одномерный однофакторный анализ для двух или нескольких независимых групп, когда все группы объединены по одному признаку. В ходе анализа проверяется нулевая гипотеза о равенстве средних. При анализе двух групп дисперсионный анализ тождественен двухвыборочному t-критерию Стьюдента для независимых выборок, и величина F-статистики равна квадрату соответствующей t-статистики. Для подтверждения положения о равенстве дисперсий обычно применяется критерий Ливена (Levene's test). В случае отвержения гипотезы о равенстве дисперсий основной анализ неприменим. Если дисперсии равны, то для оценки соотношения межгрупповой и внутригрупповой изменчивости применяется F-критерий Фишера. СТАТИСТИКА STATISTICAU-критерий Манна-Уитни STATISTICA. Как рассчитать u-критерий Манна Уитни Уилкокосона для независимых выборок в программе STATISTICA. U-критерий Манна Уитни (Mann Whitney U-test) — статистический критерий для оценки различий между независимыми выборками. Позволяет обнаружить различия в значении параметра между малыми выборками. Иначе называется: критерий Манна — Уитни — Уилкоксона (Mann — Whitney — Wilcoxon, MWW), критерий суммы рангов Уилкоксона (Wilcoxon rank-sum test) или критерий Уилкоксона — Манна — Уитни (Wilcoxon — Mann — Whitney test), критерий числа инверсий U-критерий МАННА-УИТНИ предложен в 1945 году Фрэнком Уилкоксоном (F. Wilcoxon). В 1947 году он был существенно переработан и расширен Х. Б. Манном (H. B. Mann) и Д. Р. Уитни (D. R. Whitney). Чтобы использовать u критерий, в каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти. В данных не должно быть совпадающих значений (все числа — разные) или таких совпадений должно быть очень мало. СТАТИСТИКА STATISTICAT критерий Стьюдента STATISTICA. Как рассчитать t-критерий Стьюдента для независимых выборок в программе STATISTICA. ВНИМАНИЕ! Обновленная версия тут: https://youtu.be/qUp8n5yaoZY (расчет t Стьюдента дополнен тестом Левена на равенство дисперсий) t-критерий Стьюдента — это общее название для методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), которые основаны на распределении Стьюдента. Применение t-критерия связано с проверкой равенства средних значений в двух выборках данных. T-критерий разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент). Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы данные (по подгруппам) имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. СТАТИСТИКА STATISTICAАнализ нормальности распределения STATISTICA. Как провести анализ нормальности распределения данных в программе STATISTICA. Содержание: нормальное распределение, график кривой Гаусса, асимметрия, эксцесс, стандартная ошибка асимметрии, стандартная ошибка эксцесса, частотные гистограммы, ящичные диаграммы, нормально-вероятностные графики, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий Шапиро-Уилка в Статистике. СТАТИСТИКА STATISTICAВвод данных STATISTICA. Как вводить данные в программе STATISTICA Содержание: вводим данные в программе STATISTICA, добавляем и удаляем переменные, добавляем и удаляем наблюдения, описываем переменные, добавляем текстовые метки в номинальные и порядковые переменные, описываем количественные переменные, вводим данные с клавиатуры, копируем данные в программу STATISTICA через буфер обмена. СТАТИСТИКА STATISTICA